Énoncé
Lire N entre 0 et 18 et écrire une fonction récursive utilisant N! = N × (N − 1)!, avec 0! = 1.
Exemples et cas limites
Saisissez ces valeurs dans la console pour vérifier votre résultat :
Entrée
N = 5
Sortie attendue
120
Entrée
N = 0
Sortie attendue
1
Entrée
N = -1 N = 5
Sortie attendue
120
Code algorithmique
| 1 | algorithme factorielle_recursive |
| 2 | debut |
| 3 | repeter |
| 4 | ecrire("N = ") |
| 5 | lire(n) |
| 6 | jusqua 0 ≤ n ≤ 18 |
| 7 | // compléter le traitement demandé dans l’énoncé. |
| 8 | fin |
| 9 | |
| 10 | fonction factorielle(n : entier) : entier |
| 11 | debut |
| 12 | // compléter le traitement demandé dans l’énoncé. |
| 13 | retourner 1 |
| 14 | fin |
| 1 | algorithme factorielle_recursive |
| 2 | debut |
| 3 | repeter |
| 4 | ecrire("N = ") |
| 5 | lire(n) |
| 6 | jusqua 0 ≤ n ≤ 18 |
| 7 | ecrire_nl(factorielle(n)) |
| 8 | fin |
| 9 | |
| 10 | fonction factorielle(n : entier) : entier |
| 11 | debut |
| 12 | si n = 0 alors |
| 13 | retourner 1 |
| 14 | sinon |
| 15 | retourner n * factorielle(n - 1) |
| 16 | fin si |
| 17 | fin |
Méthode
- Retourner 1 pour N = 0.
- Sinon, retourner N multiplié par l’appel sur N − 1.
Comprendre la correction
Déroulement sur un exemple
- Pour N = 3, Factorielle(3) attend le résultat de 3 × Factorielle(2).
- Les appels descendent jusqu’à Factorielle(0), qui retourne 1 sans nouvel appel.
- Au retour des appels, les résultats sont 1, 2 puis 6. Le programme principal affiche 6.
Erreurs à éviter
- Sans le cas N = 0, les appels ne s’arrêtent pas.
- L’appel porte sur N − 1 pour se rapprocher de 0. Rappeler Factorielle(n) ne réduit pas le problème.